기초 수학 예제

$\frac{5 + {(1 - 2 a + 8)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{5 + {(- 2 a + 9)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.2

${(- 2 a + 9)}^{2}$ 을 $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 + (- 2 a + 9) (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a + 9) + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a \cdot a - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 4 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.1.4

$9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.1.5

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.1.6

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.4.2

$- 18 a$ 에서 $18 a$ 을 뺍니다.

$\frac{5 + 4 a^{2} - 36 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.5

$5$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{2} - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.6

$4 a^{2} - 36 a + 86$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$4 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2}) - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.6.2

$- 36 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.6.3

$86$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.6.4

$2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 1.6.5

$2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

단계 2.2

$2 a^{2} - 18 a + 43$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(2 a^{2} - 18 a + 43) \cdot (- 2 a + 8)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 a^{2} - 18 a + 43) (- 2 a + 8)$ 를 전개합니다.

$2 a^{2} (- 2 a) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot - 2 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot - 2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.2.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot - 2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot - 2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \cdot - 2 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.4

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a \cdot a - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 (a \cdot a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.7

$- 18$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.8

$8$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

단계 4.1.9

$- 2$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 43 \cdot 8$

단계 4.1.10

$43$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

단계 4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$16 a^{2}$ 를 $36 a^{2}$ 에 더합니다.

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

단계 4.2.2

$- 144 a$ 에서 $86 a$ 을 뺍니다.

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 230 a + 344$